Andryj Bondarenko föddes och växte upp i Kamjanets-Podilskyj, Ukraina. Han utbildade sig vid Tjajkovskij National Academy of Music i Kyiv. Han vann tävlingen ”Art in the 21st Century” i Vorzel och var pristagare vid den internationella Rimskij-Korsakov-tävlingen i Sankt Petersburg 2006 samt vid Nadezhda Obuhova-festivalen för unga vokalister 2008. År 2007 anslöt han sig till Mariinskij-akademin för unga sångare och har studerat i Kyiv för Valery Buimister.

Bondarenko uppträdde på Salzburgfestivalen 2009 och representerade Ukraina i BBC:s tävling Cardiff Singer of the World 2011, där han vann Song Prize och tog sig till finalen, där han blev en av favoriterna. I en intervju med Josie d’Arby för BBC2 direkt efter sitt finalframträdande sa han att han bara skulle ge sig själv ”70 procent”, och han förlorade huvudpriset till Valentina Naforniță. År 2014 spelade Bondarenko huvudrollen i Eugene Onegin på Glyndebourne, och samma år gestaltade han Greve Almaviva i Figaros bröllop på Sydney Opera House.